Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 32.1 - Ex. 18
Estime o valor máximo que pode ser obtido para o poder de ampliação de uma lupa simples usando a Equação 32-20. Dica: Pense na lente de menor distância focal que poderia ser feita de vidro e, ainda assim, ser usada como uma lupa.
Passo 1
Meus lindos e minhas lindas.
Vamos, inicialmente, usar a equação dos fabricantes de lente:
Logo em seguida: como a questão sugere, iremos usar a equação 32-20 que nos garante uma relação entre a ampliação e o foco, onde:
Sabendo que é a distância do olho até a lupa.
Vamos relacionar as duas equações para encontrar uma ampliação máxima!
Passo 2
Começando pela equação dos fabricantes de lente.
Considerando uma lente plano-convexa (lente da lupa simples), teremos: .
OBS:
Seguimos:
Pronto, vamos deixar a equação dessa forma. Agora, vamos voltar a equação da ampliação.
Vamos isolar :
Como alunos extremamente espertos, vocês já sabem o próximo passo. Vamos igualar as duas equações.
Vocês conseguem perceber que para haver um suficientemente grande, deveremos ter um pequeno, certo? Como a questão sugere, vamos usar um índice de refração próximo ao do vidro, que gira em torno de .
Vamos fazer duas estimativas agora: o raio de curvatura da lupa e o valor da distância .
Como devemos ter pequeno, um valor razoável seria 1,0 cm e, para , um valor razoável seria 25 cm.