Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 23.Exercício - Ex. 38
Um anel com diâmetro de 8 cm está fixo em um ponto e carrega uma carga de , uniformemente espalhada sobre sua circunferência.
a)Qual é o trabalho necessário para deslocar uma minúscula bola com carga e massa 1,5 g a partir de um ponto muito distante do centro do anel?
b)É necessário fazer uma trajetória ao longo do eixo do anel? Porquê?
c)Se a bola for ligeiramente deslocada do centro do anel, o que ela fará e qual velocidade máxima ela atingirá?
Passo 1
letra a)
Sabemos que trabalho é igual a menos a variação da energia potencial:
Vamos chamar de o potencial num ponto longe e o potencial no centro.
Passo 2
O potencial do anel é dado por:
Como ser inversamente proporcional a distância, o potencial longe da carga é nulo.
Já no centro do anel, a distância será o raio do anel e o potencial dele será:
Passo 3
Substituindo tudo na expressão do trabalho:
Passo 4
letra b)
Não, porque o potencial não depende da direção que tomamos.
Passo 5
letra c)
Se a bolinha for deslocada, devido à força resultante sobre ela, ela irá acelerar.
Podemos calcular a velocidade relacionando trabalho com energia cinética:
Considerando a bolinha partindo do repouso:
Passo 6
Substituindo o valor do trabalho que achamos na letra a e a massa da bolinha :
Resposta
letra a)
letra b) Não
letra c) Acelera,