Enunciado

Antes de 1960, as intensidades de campos magnéticos era geralmente medidas por uma bobina giratório gaussimétrica. O dispositivo usa uma pequena bobina com múltiplas voltas girando a uma alta rapidez em um eixo perpendicular ao campo magnético. A bobina está conectada a um voltímetro ac através de anéis de deslizamento, como os mostrados na Figura 28-59. Em um projeto específico, a bobina giratória tem 400 voltas e uma área de 1,40 c m 2 . A bobina gira a 180 rev/min. Se a intensidade do campo magnético é 0,450 T, determine a fem máxima induzida na bobina e a orientação da normal ao plano da bobina relativa ao campo para o qual ocorre a máxima fem induzida.

Passo 1

Meus amigos e minhas amigas!

Para resolver a letra a), vamos aplicar as leis de Faraday e a definição de fluxo magnético e, então, derivar para obter a fem máxima induzida na bobina e, assim, encontrar a orientação da normal ao plano da bobina relativa ao campo em que a fem máxima ocorre.

Passo 2

Vamos dar início:

Sendo a lei de Faraday:

ε = - d ∅ m ( t ) d t

E a definição de fluxo magnético:

∅ m t = N B A c o s ( w t )

Vamos substituir na lei de Faraday:

ε = - d d t N B A c o s w t

ε = - N B A w - s e n w t

ε = N ∙ B ∙ A ∙ w ∙ s e n w t

Adotando:

ε m á x = N ∙ B ∙ A ∙ w

Logo:

ε = ε m á x ∙ s e n w t

Vamos descobrir a fem máxima:

ε m á x = N ∙ B ∙ A ∙ w

ε m á x = 400 0.450   T 1.40 ∙ 10 - 4   m 2 180 r e v m i n ∙ 2 π r a d r e v ∙ 1 60 m i n s  

ε m á x = 0.475   V

Passo 3

Para responder a segunda indagação da questão:

Sabendo que:

ε = N ∙ B ∙ A ∙ w ∙ s e n w t

Sendo:

ε m á x = N ∙ B ∙ A ∙ w

Então:

ε = ε m á x ∙ s e n w t

Isolando:

ε m á x = ε s e n w t

Para que a fem seja máxima é necessário que:

s e n w t = 1 ⇒ θ = w t = π 2

Portanto, ocorrerá quando a normal ao plano da bobina é perpendicular ao campo magnético.

Resposta

ε m á x = 0.475   V  

O c o r r e   q u a n d o   a   n o r m a l   a o   p l a n o   d a   b o b i n a   é   p e r p e n d i c u l a r   a o   c a m p o   m a g n é t i c o .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um pequeno anel quadrado de fio está no plano desta página e um campo magnético constante aponta para dentro da página. O anel até se escolheu para a direita, que é a direção +x. Determine o sentido d
Os planos dos dois anéis circulares na Figura 28-38 são paralelos. Quando vistos da esquerda, existe uma corrente anti-horária no anel A. Se a intensidade da corrente no anel A esta aumentando, qual é
Uma corrente é induzida em um anel condutor que está no plano horizontal e a corrente induzida esté no sentido horário quando vista de cima. Quais das seguintes afirmações poderiam ser verdadeiras?Um
Mostre que a seguinte combinação de unidades do SI é equivalente ao ohm: Wb / (A - s).
Um pêndulo é construído com um pedaço fino e plano de alumínio. No ponto mais baixo de seu arco, ele passa entre os pólos de um ímã permanente intenso. Na Figura 2841a, a lamina metálica é contínua, e