Aplicação em Engenharia Verificou-se que, em média, galaxias estão se afastando da Terra em uma velocidade que é proporcional à sua distância da Terra. Essa descoberta é conhecida como a Lei de Hubble, nomeado a partir do seu descobridor, o astrofísico Sir Edwin Hubble. Ele descobriu que a velocidade recessional ν de uma galáxia a uma distância r da Terra é dada por ν = H r , onde H = 1 , 58 × 10 - 18 s - 1 é chamada de constante de Hubble. Quais são as velocidades recessionais esperadas das galáxias a (a) 5.00 × 10 22 m da Terra, e (b) 2 , 00 × 10 25 m da Terra (c) Se as galáxias em cada uma dessas distâncias viajaram em suas velocidades recessionais esperadas, a quanto tempo atrás elas estariam na nossa localização?

ν a = 7,9 × 10 4m / s ν b = 3,16 × 10 7m / s Δ t a = 6,33 × 10 17s Δ t b = 6,33 × 10 17s

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 52

Aplicação em Engenharia Verificou-se que, em média, galaxias estão se afastando da Terra em uma velocidade que é proporcional à sua distância da Terra. Essa descoberta é conhecida como a Lei de Hubble, nomeado a partir do seu descobridor, o astrofísico Sir Edwin Hubble. Ele descobriu que a velocidade recessional de uma galáxia a uma distância r da Terra é dada por , onde é chamada de constante de Hubble. Quais são as velocidades recessionais esperadas das galáxias a (a) m da Terra, e (b) m da Terra (c) Se as galáxias em cada uma dessas distâncias viajaram em suas velocidades recessionais esperadas, a quanto tempo atrás elas estariam na nossa localização?

Passo 1

Nesse exercício, o enunciado deu uma fórmula específica de velocidade:

(Lei de Hubble)

Onde é chamada de constante de Hubble e r é a distância da galáxia até a Terra. Essa fórmula de serve para calcular a velocidade recessional.

Distância da galáxia (a) até a Terra:

Distância da galáxia (b) até a Terra:

Na parte(a) e na parte (b), quer saber o valor da velocidade recessional para cada uma das galáxias, usando a Lei de Hubble. Na parte (c), quer saber o tempo que levou para essas mesmas galáxias atingirem a distância atual delas à Terra, considerando que a velocidade recessional é constante, e que elas partiram da Terra como ponto inicial.