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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 22.8 - Ex. 44

O ar úmido se torna um bom condutor de eletricidade (as moléculas se ionizam) quando é submetido a um campo elétrico maior que 3,0   x   10 6 N/C. Determine, para esse valor de campo elétrico, o módulo da força eletrostática a que é submetido

(a) um elétron e

(b) um átomo monoionizado.

Passo 1

Letra (a)

Bom, temos dois ingredientes aqui no nosso jogo: o campo elétrico E que o enunciado nos deu e temos também a força elétrostática F e l que temos que encontrar (ainda não sabemos quanto vale, mas sabemos que vamos brincar com ela). E o problema fala de elétron, o que lembra... próton. Sim, lembra, mas também lembra carga elétrica. Então temos três ingredientes e que sopa equação tem só esses três ingredientes? Hmmm, que tal esta:

F e l = q E

Passo 2

Como queremos a força elétrica, vamos isolá-la lá na equação (ou seja, aquilo de deixar ela sozinha de um lado sem amigos, coitada). Oh, mas que surpresa! Já está isolada! Então a equação fica

F e l = e E

Espera um pouco, por que colocamos “e” em vez de “q”, como antes? É porque aquela equação lá atrás é mais geral, podemos estar falando de qualquer carga. Mas estamos trabalhando com a carga de um elétron. Lembra aquele negócio de carga fundamental, o tal do e = 1,6   x   10 - 19 C? Então.

Passo 3

Agora, só falta substituir os valores de campo elétrico e de carga elétrica. O valor do campo é 3,0   x   10 6 N/C e o valor da carga elétrica de um elétron é e = 1,6   x   10 - 19 C. Substituindo, temos:

F e l = 1,6   x   10 - 19   C . ( 3,0   x   10 6   N / C )

F e l = 4,8   x   10 - 13   N

Passo 4

Letra (b)

O que é um átomo monoiozinado? Ionizado vem de íon (quando um átomo ou molécula ganha ou perde elétron) e mono lembra stereo 1. Então átomo monoiozinado é o átomo que ganhou ou perdeu um elétron. Qual será sua carga? O átomo tem vários elétrons e vários prótons, em mesma quantidade. Mas quando ele perde um elétron, ele fica com uma carga líquida de 1,6   x   10 - 19   C . Isso mesmo, a mesma carga do elétron (o tal do “e”). Faz sentido, certo? Então, temos os mesmos ingredientes da letra (a), então temos a mesma equação:

F e l = q E

Passo 5

Vamos isolar a força elétrica, igual antes, na letra (a). Na verdade, tudo vai ser igual daqui pra frente:

F e l = e E

Passo 6

Substituindo os valores de campo elétrico e de carga elétrica, temos:

F e l = 1,6   x   10 - 19   C . ( 3,0   x   10 6   N / C )

F e l = 4,8   x   10 - 13   N

Resposta

Letra (a): F e l = 4,8   x   10 - 13   N

Letra (b): F e l = 4,8   x   10 - 13   N

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