A área de uma placa retangular é e o coeficiente de dilatação linear do material da placa é . Quando a temperatura da placa sofre um aumento , o comprimento do lado aumenta e o comprimento do lado aumenta de . Determine o valor aproximado do aumento da área. (Sugestão: Despreze a parcela ).
Passo 1
Vamos encontrar uma expressão para a variação da placa em função da variação de cada lado:
E podemos desprezar , conforme a orientação do enunciado:
Passo 2
Agora vamos escrever expressões para as dilatações de cada um dos lados da placa:
E substituindo isso na equação anterior:
E agora é só substituir os valores numéricos:
Resposta
A variação da área é .