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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 26.4 - Ex. 30

A atmosfera inferior da Terra contém íons negativos e positivos que são produzidos por elementos radioativos do solo e por raios cósmicos provenientes do espaço. Em uma certa região, a intensidade do campo elétrico atmosférico é 120 V / m e o campo é dirigido verticalmente para baixo. E e campo faz com que íons com uma unidade de carga positiva e uma densidade de 620 c m - 3 se movam para baixo, enquanto íons com uma unidade de carga negativa e uma densidade de 550 c m - 3 se movam para cima (Fig26-27). O valor experimental da condutividade do ar nessa região é 2,70 X 10 - 14 Ω · m - 1 . Determine (a) o módulo da densidade de corrente e (b) a velocidade de deriva dos íons, supondo que é a mesma para íons positivos e negativos.

Passo 1

Temos uma questão onde temos cargas positivas indo para baixo e cargas negativas indo para cima. Basicamente podemos usar as equações 26-7 e 26-13

J → = n e v d →

onde v_d é a velocidade de deriva

J → = σ E →

portanto ficamos com

J = σ E = .

Passo 2

(a) Usando os valores da equestão

σ = 2,70 X 10 - 14 Ω · m - 1

E = 120 V / m

n + 620

n - 550

e = 1,60 × 10 - 19 C

O módulo da densidade de corrente é

J = σ E = 2,70 X 10 - 14 Ω · m - 1 × 120 V / m = 3,24 × 10 - 12 A / m 2 = 3,24 p A / m 2

Passo 3

(b) A velocidade de deriva é

v d = 2,70 X 10 - 14 Ω · m - 1 × 120 V / m 620 + 550 í o n s / c m 3 × 1,60 × 10 - 19 C = 1,73 c m / s

Resposta

(a) J = 3,24 p A / m 2

(b) v d = 1,73 c m / s

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