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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 39.5 - Ex. 44

Um átomo de hidrogênio em um estado com uma energia de ligação (energia necessária para remover um elétron) de 0,85   e V sofre uma transição para um estado com uma energia de excitação (diferença entre a energia do estado e a energia do estado fundamental) de 10,2   e V . (a) Qual é a energia do fóton emitido na transição? Determine (b) o maior número quântico e (c) o menor número quântico da transição responsável pela emissão.

Passo 1

(a) Como estamos falando do átomo de hidrogênio, a energia do estado fundamental vai ser E i = - 13,6   e V , e a diferença de energia do estado excitado é de ∆ E = 10,2   e V dada no enunciado. A energia do estado então vai ser:

∆ E = E f - E i

E f = ∆ E + E i = 10,2   e V - 13,6   e V = - 3,4   e V

Passo 2

A energia do fóton emitido será a diferença entre a energia de ligação e a energia final do átomo:

E l - E f = - 0,85   e V - - 3,4   e V = 2,55   e V

Passo 3

(b) usando a equação dos níveis de energia para o átomo de hidrogênio:

E n = - 13,6   e V n 2  

A gente fica com o seguinte para os dois níveis:

E l - E f = 13,6   e V 1 n l 2 - 1 n f 2 = 2,55   e V

1 n l 2 - 1 n f 2 = 2,55   e V 13,6   e V = 3 16

Para que a diferença seja satisfeita, n l = 4 e n f = 2 .

Assim, o maior número quântico possível é n = 4 .

Passo 4

(c) Para respondermos a letra (b) precisamos encontrar n f que seria o menor número quântico possível, então n = 2 .

Resposta

a   E f = 2,55   e V

b   n = 4

c n = 2

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