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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 41

Um átomo de hidrogênio está em seu primeiro estado excitado ( n   =   2 ). Calcule (a) o raio da órbita, (b) o momento linear do elétron, (c) o momento angular do elétron, (d) a energia cinética do elétron, (e) a energia potencial do sistema e (f) a energia total do sistema.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Da equação r n = n 2 a 0 , temos:

r 2 = ( 2 ) 2 ( 0.0529 n m ) = 0.212 n m

Passo 2

Letra b:

m e v 2 = m e k e e 2 m e 2 r = m e k e e 2 r 2 = 9.11 × 10 - 31 k g 8.99 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2 1.60 × 10 - 19 C 2 0.212 × 10 - 9 m = 9.95 × 10 - 25 k g ⋅ m s

Passo 3

Letra c:

L 2 = m e v 2 r 2 = 9.95 × 10 - 25 k g ⋅ m s 0.212 × 10 - 9 m = 2.11 × 10 - 34 k g ⋅ m 2 s

Passo 4

Letra d:

K 2 = 1 2 m e v 2 2 = m e v 2 2 2 m e = 9.95 × 10 - 25 k g ⋅ m s 2 2 9.11 × 10 - 31 k g = 5.43 × 10 - 19 J = 3.40 e V

Passo 5

Letra e:

U 2 = - k e e 2 r 2 = - 8.99 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2 1.60 × 10 - 19 C 2 0.212 × 10 - 9 m = - 1.09 × 10 - 18 J = - 6.80 e V

Passo 6

Letra f:

E 2 = K 2 + U 2 = 3.40 e V - 6.80 e V = - 3.40 e V

Resposta

  1. 0.212 n m
  2. 9.95 × 10 - 25 k g ⋅ m s
  3. 2.11 × 10 - 34 k g ⋅ m 2 s
  4. 3.40 e V
  5. - 6.80 e V
  6. - 3.40 e V
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