42 . Um átomo de hidrogênio emite luz quando passa por uma transição dos estados

n = 3 para n = 2 . Calcule ( a ) a energia, ( b ) o comprimento de onda e ( c ) a frequência da radiação.

Passo 1

Vem comigo que a gente detona essa juntos!

A energia de um átomo de hidrogênio em um estado qualquer é dada por:

E n = - 13,6   e V n 2

Então para saber a energia da radiação emitida do estado n = 3 para o n = 2 basta fazer a diferença de energia entre esses estados, pois a radiação é emitida com essa frequência.

Agora para saber o comprimento de onda da radiação vamos usar que:

E = h c λ

Como vamos ter a energia, basta isolar o λ . Depois para encontrar a frequência vamos usar que:

c = λ f

⇒ f = c λ

Vamos as contas então!

Passo 2

Vamos começar com o item ( a ) .

Temos que calcular E 2 - E 3 , assim:

Δ E = - 13,6   e V 4 - - 13,6   e V 9

⇒ Δ E = - 1,88   e V

Passo 3

Agora para o item ( b ) .

Aqui o que vai interessar é módulo da energia que encontramos para o item ( a ) , mas temos que passar essa energia para joules, assim:

Δ E = 1,88   e V = 3,01 × 10 - 19   J

Então temos que:

3,01 × 10 - 19 = ( 6,626 × 10 - 34 ) ( 3 × 1   0 8 ) λ

⇒ λ = ( 6,626 × 10 - 34 ) ( 3 × 1   0 8 ) 3,01 × 10 - 19

Assim temos que:

λ = 6,6 × 10 - 7   m

Passo 4

Agora por último o item ( c ) .

Temos que:

f = c λ

⇒ f = 3 × 10 8 6,6 × 10 - 7

Então temos que:

f = 4,54 × 10 14   H z

Prontinho, questão finalizada com sucesso!

Resposta

( a )

Δ E = - 1,88   e V

b

λ = 6,6 × 10 - 7   m

( c )

f = 4,54 × 10 14   H z

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