Enunciado

Um átomo hipotético possui níveis de energia com uma separação uniforme de 1,2   e   V . À temperatura de 2000   K , qual é a razão entre o número de átomos no 13 ° estado excitado e o número de átomos no 11   °   estado excitado ?

Passo 1

Os dados que o problema nos dá são:

N 13 N 11 = ?

Δ E = 1,2 e V

T = 2000 K

Passo 2

Sabemos que a expressão que nos fornece o número de átomos no estado excitado em função da temperatura é:

N x = N 0 e - E x - E 0 k T

No 11 ° estado temos o seguinte número de átomos:

N 11 = N 0 e - E 11 - E 0 k T

No 13 ° estado temos o seguinte número de átomos:

N 13 = N 0 e - E 13 - E 0 k T

E a razão entre eles é:

N 13 N 11 = N 0 e - E 13 - E 0 k T N 0 e - E 13 - E 0 k T = e - 1 k t E 13 - E 11

Passo 3

Mas cada separação de níveis é 1,2 e V , e entre os níveis 13 e 11 temos duas separações, logo E 13 - E 11 = 2 × 1,2 = 2,4 e V . O valor da temperaura já temos.

Agora é só substituir:

N 13 N 11 = e - 1 k t E 13 - E 11 = e - 2,4 8,62 × 10 - 2 . 2000 = 9 × 10 - 7

Resposta

9 × 10 - 7

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