Enunciado

Um avião que se encontra a uma distância de 10 k m de um transmissor de rádio recebe um sinal com uma intensidade de 10   μ , W / m 2 . Determine a amplitude

(a) do campo elétrico e

(b) do campo magnético associado ao sinal na posição do avião.

(c) Se o transmissor irradia uniformemente ao longo de um hemisfério, qual é a potência da transmissão?

Passo 1

Letra a)

Os dados que o problema nos trás são:

d = 10 × 10 3 m

I = 10 × 10 - 6 W / m 2

Como determinar o valor de E ? Bom sabemos que:

I = E 2 2 c μ 0

E temos todas as quantidades, então é só substituir:

E 2 = 2 c μ 0 I

E = 2 c μ 0 I = 2.3 × 10 8 . 1,26 × 10 - 6 . 10 × 10 - 6 = 0,0869 m

E m = 86,9 m V / m

Passo 2

Letra b)

E o campo magnético? Bom, da relação entre os campos:

E B = c

Agora é só substituir:

B = 86,9 × 10 - 3 3 × 10 8 = 2,9 × 10 - 10 T

Passo 3

Letra c)

Um hemifério tem a metade da área de uma esfera, certo? Então a área vai ser:

A = 4 π d 2 2 = 2 π d 2

E sabemos que intensidade é a razão entre a potência e a área, daí:

I = P A

P = I A = 2 π d 2 I = 2 π 10 × 10 3 2 . 10 × 10 - 6 = 6283,1 W

Resposta

a ) 86,9 m V / m

b ) 2,9 × 10 - 10 T

c ) 6283,1 W

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