Um avião de massa 1,50 × 10 4   k g está em voo nivelado, movendo-se inicialmente a   60,0   m / s . A força resistiva exercida pelo ar sobre o avião tem módulo de 4,0 × 10 4 . De acordo com a Terceira Lei de Newton, se os motores exercem uma força sobre os gases de descarga para expeli-los da parte traseira do motor, esses gases exercem uma força nos motores na direção do percurso do avião. Essa força é chamada de impulso, e o valor do impulso nessa situação é 7,50 × 10 4   N . (a) O trabalho realizado pelos gases de descarga no avião durante um intervalo de tempo é igual à variação na energia cinética do avião? Explique. (b) Encontre a velocidade do avião depois de ter percorrido 5,0 × 10 2   m .

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Não. O sistema do avião e ar em volta não é isolado. Existem duas forças agindo no avião que se movem através de deslocamentos, o empuxo devido ao motor (agindo através do limite do sistema) e uma força resistiva devido ao ar (atuando dentro do sistema). Uma vez que a força de resistência do ar é não conservativa, parte da energia do sistema é transformada à energia interna no ar e na superfície do avião. Portanto, a mudança na energia cinética do plano é menor que o trabalho positivo feito pelo impulso do motor. Então, a energia mecânica não é conservada neste caso.

Passo 2

Letra b:

Uma vez que o avião está em voo, U g f = U g i e a conservação de energia para sistemas não isolados se reduz a:

∑ W outras forças = W = Δ K + Δ U + Δ E int 

W = W impulso   = K f - K i - f s F cos ⁡ 0 ∘ s = 1 2 m v f 2 - 1 2 m v i 2 - f cos ⁡ 180 ∘ s

v f = v i 2 + 2 F - f s m = ( 60.0 m / s ) 2 + 2 7.50 - 4.00 × 10 4 N 500 m 1.50 × 10 4 k g

v f = 77.0 m s

Resposta

  1. Não. O sistema do avião e ar em volta não é isolado. Existem duas forças agindo no avião que se movem através de deslocamentos, o empuxo devido ao motor (agindo através do limite do sistema) e uma força resistiva devido ao ar (atuando dentro do sistema). Uma vez que a força de resistência do ar é não conservativa, parte da energia do sistema é transformada à energia interna no ar e na superfície do avião. Portanto, a mudança na energia cinética do plano é menor que o trabalho positivo feito pelo impulso do motor. Então, a energia mecânica não é conservada neste caso.
  2. v f = 77.0 m s

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