Enunciado

Um carro de 1500   k g começa a descer, a 30   k m / h , uma ladeira com uma inclinação de 5,0 ° . O motor do carro está desligado e as únicas forças presentes são a força de atrito exercida pela estrada e a força gravitacional. Após o veículo ter se deslocado 50   m , a velocidade é 40   k m / h . (a) De quanto a energia mecânica do carro foi reduzida pela força de atrito? (b) Qual é o módulo da força de atrito?

Passo 1

a) A variação de altura no início e fim do percurso é

h = - d s e n θ

Para d = 50   m e θ = 5,0 °

h = - 50 . s e n 5 ° = - 4,4   m

A variação de energia potencial é (Tomando o fim do movimento como referência)

∆ U = m g h

A variação da energia cinética é

∆ K = m 2 v f 2 - v i 2

E a variação da energia mecânica

∆ E m e c = ∆ K + ∆ U = m 2 v f 2 - v i 2 + m g h

Para m = 1500   k g , v i = 30   k m / h   ( ÷ 3,6 )   = 8,3   m / s , v f = 40   k m / h   ( ÷ 3,6 )   = 11,1   m / s e g = 9,8   m / s 2

∆ E m e c = 1500 2 11,1 2 - 8,3 2 + 1500 . - 4,4 . 9,8

∆ E m e c = - 2,4.10 4   J

Passo 2

b) Temos que

∆ E T = - ∆ E m e c

E ∆ E T = f k d

f k d = - ∆ E m e c

f k = - ∆ E m e c d = - - 2,4.10 4 50

f k = 4,8.10 2   N

Resposta

a) ∆ E m e c = - 2,4.10 4   J

b) f k = 4,8.10 2   N

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