Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 17.10 - Ex. 70
Um avião voa a vez a velocidade do som. O estrondo sônico produzido pelo avião atinge um homem no solo min depois de o avião ter passado exatamente por cima dele. Qual é a altitude do avião? Suponha que a velocidade do som é m/s.
Vamos lá galera, esse exercício parece difícil, mas vou deixar ele mais acessível pra vocês!
Passo 1
Primeiro vamos às informações que o problema nos diz:
- ‘o avião voa a vez a velocidade do som’: então temos (que é o número de Mach)
- ‘o estrondo ... atinge um homem no solo min depois de o avião ter passado exatamente por cima dele’: então . (olho nas unidades!)
- Ele pede a altitude (H) do avião. Pra isso, vamos fazer um desenho?
Passo 2
Para determinar o valor de H, é interessante termos a distância (d) que a onda de choque percorre nesse tempo desegundos e também o valor de , que é o semiângulo do cone de Mach. Mas pra que isso? Para usarmos a função tangente!
Passo 3
Vamos começar por ? Tendo o número de Mach, e sabendo que ele é o inverso do seno, podemos deterinar o ângulo facilmente:
Vamos determinar agora ? Bora lá!
Passo 4
Como a onda de choque se desloca com velocidade constante, o deslocamento durante um certo intervalo de tempo é dado por . Assim, se a velocidade é de , e o tempo é de segundos, a distância percorrida é de:
metros.
Agora podemos passar pra última parte e determinar o valor de H:
Passo 5
Pelo desenho, podemos determinar a tangente de :