Enunciado
Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 8
Uma bala de 5g incide sobre um pêndulo balístico de massa igual a 2 kg, com uma velocidade de 400 m/s, atravessa-o e emerge do outro lado com velocidade de 100 m/s. Calcule a altura de elevação do pêndulo, desprezando a elevação durante o tempo que a bala leva para atravessá-lo. Verifique a validade desta aproximação.
Passo 1
Galera, como a elevação enquanto a bala está dentro do pêndulo é desprezível supomos que o tempo em que ela atravessa o pêndulo é quase nulo, de modo que vamos considerar a toda a transferência de momento ocorrente no instante inicial do choque.
Como esse tempo é desprezível também é razoável supor que não há perda de energia no processo e podemos tratar a colisão como elástica, fechou? Vem comigo!
Pela conservação do momento temos
Isolando a velocidade final do pêndulo temos
Pronto, praticamente matamos o problema! Agora é só perceber que a energia cinética inicial se transformará em energia potencial gravitacional, escrevemos então
Isolando a altura máxima,
Passo 2
Galera, pra sabermos se a aproximação é razoável vamos estimar o tempo em que a bala fica lá dentro do pêndulo. Supondo que a velocidade média da bala seja a média da velocidade final e inicial temos
Além disso, o pêndulo deve ter aproximadamente meio metro de comprimento, sendo assim
Por isso concluímos que a aproximação é válida, show!