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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 28

Em um campo de futebol com lama, um zagueiro de 110 kg se choca com um jogador meio-de-campo de 85 kg. Imediatamente antes da colisão, o zagueiro se desloca com velocidade de 8.8 m/s do sul para o norte e o outro jogador se desloca com velocidade de 7,2 m/s do oeste para o leste. Qual é a velocidade (módulo, direção e sentido) com a qual os dois jogadores se movem unidos após a colisão ?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Temos a massa do linebacker mA=110kge a massa do zagueiro é mB=85kg. Seja o eixo +x o leste e o eixo +yo norte, então temos:

v A 1 x = 0 ,   v A 1 y = 8.8   m / s

v B 1 x = 7.2   m / s ,   v B 1 y = 0

v A 2 =   ? ? ? ,     v B 2     =     ? ? ?

Passo 2

Como o campo é muito lamacento e as forças que o linebacker e o zagueiro estão exercendo um sobre o outro são muito grandes, podemos dizer que a força horizontal líquida externa no sistema é aproximadamente zero e, portanto, o momento é conservado.

Além disso, como os dois jogadores se movem juntos imediatamente após a colisão, eles têm a mesma velocidade final; Então nós temos:

v A 2 x = v B 2 x = v 2 x

v A 2 y = v B 2 y = v 2 y

Agora, colocamos nossos valores para m A ,   m B ,   v A 1 x   e   v B 1 x e substituímos por v 2 x ​ na equação (2.a), então obtemos:

( 110 ) ( 0 ) +   ) 85 ) ( 7.2 )   =   ( 110 ) v 2 x   +   ( 85 ) v 2 x

v 2 x   =   ( 85 ) ( 7.2 ) 110 + 85 = 3.14   m / s

Agora, colocamos nossos valores para m A ,   m B ,   v A 1 y   e   v B 1 y e substituímos por v 2 y ​ na equação (2.b), então obtemos:

( 110 ) ( 8.8 ) +   ) 85 ) ( 0 )   =   ( 110 ) v 2 y   +   ( 85 ) v 2 y

v 2 x   =   ( 110 ) ( 8.8 ) 110 + 85 = 4.96   m / s

Assim, a magnitude da velocidade de dois jogadores após a colisão é:

v 2 = v 2 x ² + v 2 y ² = 3.14 ² + 4.96 ² = 5.87   m / s

θ = t a n ⁻ ¹   v 2 y v 2 x = 57.7 ⁰

Então a velocidade do jogador após a colisão é:

v 2 = 5.87   m / s ,   57.7 ⁰   n o r d e s t e    

Resposta

v 2 = 5.87   m / s ,   57.7 ⁰   n o r d e s t e    

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