Uma bala de 5,00 g atravessa um bloco de madeira de 1,00 kg suspenso por um fio de comprimento igual a 2,000 m . O centro de massa do bloco sobe até uma altura de 0,45 cm. Sabendo que a velocidade inicial da bala era de 450 m/s , ache a velocidade da bala no instante em que ela emerge do bloco.

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Sabemos que, em colisões de todos os tipos, uma vez que não há força resultante externa no sistema, o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão:

p 1 = p 2

Se a colisão for entre duas partículas (A e B), então obtemos:

p A 1 + p B 1 = p A 2 + p B 2

Onde o momento de uma partícula é dado por:

p = m v

Assim, podemos escrever a equação de colisão da seguinte forma:

m A v A 1 + m B v B 1 = m A v A 2 + m A v A 2 + m B v B 2     ( 1 )

Também sabemos que a energia potencial gravitacional é dada por:

U g r a v = m g y   ( 2 )

K = 0.5 m v ²

Passo 2

O Primeiro estágio​:

Como a tensão na corda é sempre perpendicular à direção do movimento do bloco, a gravidade é a única força que realiza trabalho no bloco.

Então, pela conservação da energia, a energia cinética que o bloco ganha com a colisão é totalmente convertida em energia potencial gravitacional na altura final do bloco.

Então, das equações (2) e (3), obtemos:

m g h = 0.5 m B v B 2 ² v B 2 = 2 g h

v B 2 = 2 ( 9.8 ) ( 38 ) 10 ⁻ ⁴ = 0.273   m / s

Passo 3

Como não há força resultante horizontal externa no sistema, o momento é conservado durante a colisão na direção horizontal.

5 ∙ 10 ⁻ ³ ( 450 ) + ( 1.00 ) ( 0 ) = ( 5.00 ∙ 10 ⁻ ³ ) v A 2 + ( 1.00 ) ( 0.273 )

v A 2 = 5.00 ∙ 10 ⁻ ³ ( 450 ) - ( 1.00 ) ( 0.273 ) 4.00 ∙ 10 ⁻ ³ = 382   m / s

v A 2 = 395   m / s

Resposta

v A 2 = 395   m / s

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