Um balconista de uma mercearia, para atender a um cliente que pediu 200g de creme de leite fresco, coloca o recipiente vazio sobre a balança de mola, acerta o zero e despeja o creme sobre o recipiente desde uma altura de 75 cm. Depois de 2 s, com a balança marcando 200g, o balconista, mais que depressa, retira o recipiente de cima da balança. Que quantidade de creme de leite o cliente realmente leva?

Passo 1

Galera, a balança mede o peso através da normal exercida no objeto e não através do peso, então no momento em que o creme está caindo com velocidade maior que 0 é necessário que a balança faça uma força F para desacelerá-lo e é baseado nessa força que a balança irá calcular o peso, show? Vem comigo então!

Pelo teorema do impuslo, temos

F = Δ P   Δ t

= m Δ v Δ t             ( 1 )

Já temos tudo, só falta a velocidade com que o creme chega ao chão. Mas sabemos que toda a energia potencial associada ao creme na altura de 75 cm irá se tornar energia cinética no fim da trajetória, ok? Fica assim

m g h = m v 2 2

v = 2 g h

= 2   .   9,8   .   0,75 = 3,83   m / s

Voltando para a equação 1 nós temos

F =   3,83 m 2

Galera, a normal que a balança está marcando é equivalente ao peso real do creme somado a essa força F que encontramos. Bora escrever isso

m g + 3,83 m 2 = M g

Aqui a massa M é a massa virtual de 200 g e a massa real m é o que queremos descobrir, logo temos

m = M g g + 3,83 2

= 0,167   K g

Resposta

0,167   K g

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