Um barco a vela parte do lado americano do lago Erie para um ponto no lado canadense, 90,0   km ao norte. O navegante, contudo, termina 50,0   km a leste do ponto de partida. (a) Que distância e (b) em que sentido deve navegar para chegar no ponto desejado?

Passo 1

Fala ai galerinha bonita, tudo beleza?! Então pessoal o enunciado nos diz que o navegante quer chegar ao seu destino 90   km ao norte da onde ele partiu, mas acabou terminando a uma distância de 50   km ao leste da onde ele partiu, tal que:

Isso quer dizer que ele precisa fazer um deslocamento tal que:

Passo 2

Belezoca, então pra gente encontrar o valor do deslocamento d podemos aplicar o teorema de Pitágoras, tal que:

d = 90 2 + 5 0 2

d = 10   600

Logo:

d = 10 3 , 0   km

E o ângulo de orientação, pode ser colocado em relação a horizontal como na figura:

Portanto:

tan ⁡ θ = 90 5 0

θ = arctan ⁡ 1,8

θ = 60,9   °   ao norte do oeste

Resposta

  1. d = 103,0   km
  2. θ = 60,9   °   ao norte do oeste
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