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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas Adicionais - Ex. 106

Uma pessoa sobe uma escada rolante enguiçada de 15   m de comprimento em 90   s . Ficando parada na mesma escada eolante, depois de consertada a pessoa sobe em 60   s . Quanto tempo a pessoa leva se subir a escada e ela estiver em movimento? A resposta depende do comprimento da escada?

Passo 1

Fala galerinha bonita, tudo beleza? O enunciado nos diz que uma pessoa sobe uma escada rolante enguiçada de 15   m de comprimento em 90   s , isso quer dizer que a velocidade da pessoa ao subir a escada foi de:

v p = ∆ x ∆ t

v p = 15 90

v p = 0,17   m/s

Mas quando a escada foi consertada, e ele fica parada em cima dela, ele consegue fazer o mesmo trajeto em 60   s , tal que a velocidade da escada é de:

v e = 15 60

v e = 0,25   m/s

Passo 2

Iradoso, então se as duas coisas acontecerem ao mesmo tempo, isto é, se a escada estiver funcionando e a pessoa se movimentar em cima da escada, teremos que a velocidade desse movimento vair ser:

v = v p + v e

v = 0,17 + 0,25

v = 0,42   m/s

Portanto, se a ela percorre os mesmo 15   m , teremos que o tempo necessário pra realizar o trajeto será:

∆ t = ∆ x v

t = 15 0,42

t = 35 ,   7 s

E sim, o tempo depende diretamente da distância ∆ x que será percorrida, nesse caso tivéssemos 15   m , e por isso o tempo foi de t = 35,7 s . Caso houvesse outra distância, o tempo seria diferente.

Resposta

t = 35 ,   7 s

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