Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 20.Problemas Adicionais - Ex. 49
Uma barra cilíndrica de cobre com de comprimento e de raio é isolada para impedir a perda de calor através da superfície lateral. Uma das extremidades é colocada em contato com uma fonte de calor a ; a outra é colocada em contato com uma fonte de calor a . Qual é a taxa de aumento de entropia do sistema barra-fontes?
Passo 1
Faaaaala ai galerinha bonita, tudo jóinha? Vamos treinar um pouco de entropia? Bora lá?
Vocês lembram de uma coisa chamada de taxa de condução de calor? Pois é, é esse conceito que vou utilizar aqui!
A taxa de condução de calor é a quantidade de calor que é conduzido por um material por um determinado tempo. Assim essa taxa pode ser descrita como:
Mas em podemos expressar essa taxa em termos da área e comprimento do material e da diferença de temperaturas a que ele está sendo submetido:
Aqui:
é a condutividade térmica;
é a área por onde o calor está sendo propagado;
é o comprimento do material e
é a variação de temperatura.
Passo 2
Pegando a segunda equação, obtemos que:
Logo:
Já na segunda equação, temos que:
Sendo assim:
E a entropia da fonte fria, aumenta a uma taxa:
E, portanto, a taxa de aumento de entropia é:
