Uma barra transparente com de comprimento é cortada formando um plano em uma extremidade e uma superfície hemisférica de raio igual a na outra extremidade. Um objeto é colocado no interior da barra em um ponto do eixo equidistante das extremidades da barra, ou seja, a da extremidade plana e a do vértice da extremidade curva. Quando observado através da extremidade plana, o objeto está a uma profundidade aparente de da extremidade plana. Qual é a profundidade aparente quando observado através da extremidade curva?

Quando o objeto é observado através da extremidade plana, o raio de curvatura é infinito:

E a posição da imagem é:

Já a posição do objeto não muda entre os dois casos, e é sempre .

Quando o raio tende ao infinito, a fração do lado direito da fórmula tende a zero:

Beleza, já descobrimos o índice de refração da barra.

Agora o nosso objetivo é calcular quando o objeto é observado através da extremidade curva, com raio de curvatura .

Então:

E o sinal negativo aparece porque a imagem é virtual.