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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 38.Exercícios - Ex. 2

O olho humano é mais sensível à luz verde, de comprimento de onda igual a 505 n m . Verificou-se em experiências que, quando pessoas são mantidas em um quarto escuro até que seus olhos se adaptem à escuridão, um único fóton de luz verde ativará as células receptoras nas camadas externas da retina.

  1. Qual é a frequência desse fóton?
  2. Quanta energia (em joules e em elétrons-volts) ele fornece às células receptoras?
  3. Para avaliar quão pequena é essa quantidade de energia, calcule a velocidade com que uma bactéria comum de massa 9,5 × 10 - 12 g se moveria se tivesse essa quantidade de energia.

Passo 1

Letra a)

O fóton é uma onda eletromagnética e sendo assim, ele se movimenta na velocidade da luz 3 × 10 8 m / s . Temos o valor do comprimento de onda λ = 505 × 10 - 9 m , e usando c = λ f podemos achar a frequência:

f = c λ = 3 × 10 8 505 × 10 - 9 = 5,94 × 10 14 H z

Passo 2

Letra b)

A energia de um fóton é h f , e devemos lembrar que 1 J = 1,6 × 10 - 19 e V , então, usando a frequência que achamos no passo anterior, é só substituir:

E = h f = 6,63 × 10 - 34 . 5,94 × 10 14 = 3,94 × 10 - 19 J

E dividindo pelo valor em elétrons-volts, temos a energia em e V ;

3,94 × 10 - 19 1,6 × 10 - 19 = 2,46 e V

Passo 3

Letra c)

Aqui vamos usar a energia cinética m v 2 2 para calcular a velocidade. Pegando a energia (em joules) e a massa (em quilograma) do enunciado, é só substituir:

E = m v 2 2

v = 2 E m = 2.3,94 × 10 - 19 9,5 × 10 - 15 = 9,1 × 10 - 3 m / s

Resposta

a )   5,94 × 10 14 H z

b )   3,94 × 10 - 19 J

2,46 e V

c ) 9,1 × 10 - 3 m / s

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