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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 65

Uma bateria de automóvel de 12,0   V que tem resistência interna desprezível pode fornecer uma carga total de 160   A ⋅ h . (a) Qual é a quantidade de energia armazenada na bateria? (b) Depois de estudar a noite toda para a prova de cálculo, você tenta de carro para a aula para fazer o teste. Entretanto, você descobre que a bateria do carro está ″ morta ″ porque você esqueceu de desligar os faróis ! Considerando que a bateria era capaz de produzir corrente a uma taxa constante até morrer, por quanto tempo os faróis ficaram ligados? Suponha que o par de faróis em conjunto opere a uma potência de   150   W .

Passo 1

Faaaaaaaala meu caro, tudo certinho?

Pensa assim: vamos expressar a energia total armazenada Δ U na bateria e o produto I Δ t da corrente que ela pode fornecer por um período de tempo Δ t .

Aqui vamos aplicar a definição de potência para relacionar a vida útil da bateria à taxa em que ela está fornecendo energia para os faróis.

Vamos com calma que em cada passo eu te mostro como faz. Bora lá?

Passo 2

  1. Expresse Δ U em termos de ε e o produto I Δ t :

    2. Δ U = ε I Δ t

    Substitua os valores numéricos se ε = 12   V , carga de 160   A ⋅ h , e considerando a conversão de W para J como 1 k W . h = 3,6   M J / k W . h , substituindo teremos:

    Δ U = 12 V 160   A ⋅ h = 1,92   k W ⋅ h

    Δ U = 1,92   k W ⋅ h ( 3,6 M J k W ⋅ h )

    Δ U = 6,9   M J

    Passo 3

  2. Aqui ta o pulo do gato, vamos usar a definição de potência para tolerar a vida útil da bateria à taxa em que ela está fornecendo energia para os faróis:

Δ t = Δ U P

Considerando Δ U = 1,92   k W ⋅ h e a potência dos faróis como 150 W , o tempo que ficou ligado será dado por Δ t :

Δ t = 1,92   k W ⋅ h 150 W = 12,8 h  

Resposta

Δ U = 1,92   k W ⋅ h

Δ t = 12,8   h

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