Um bloco de 13 k g está em repouso sobre um piso plano horizontal. Uma bola de massa de modelar, de 400 g , é atirada horizontalmente contra o bloco, e nele fica grudada. O conjunto escorrega por 15 c m sobre o piso. Se o coeficiente de atrito cinético é   0,40 , qual é a rapidez inicial da bola?

Passo 1

Questãozinha clássica de colisões! A bola de massa vai colidir inelasticamente com o bloco e transmitir velocidade a ele. Aí o atrito começa a atuar até parar o bloco.

Passo 2

Conservação da quantidade de movimento:

m v 0 = m + M v

0.4 v 0 = 13.4 v

O bloco vai ter energia cinética igual a:

E = ( M + m ) v 2 2

Essa energia vai ser dissipada pela força do atrito:

( M + m ) v 2 2 = F a t d = μ ( M + m ) g d

v 2 2 = 0.40 × 9.81 × 0.15

v = 1.08 m s

Passo 3

Substituindo na primeira equação:

0.4 v 0 = 13.4 × 1.08

v 0 = 36.3 m s

Resposta

v 0 = 36.3 m s

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