Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 70
. Você e seus amigos estão fazendo uma experiência de física sobre um lago congelado que serve como uma superfície horizontal, sem atrito. Samuel, com massa de , é empurrado e desliza na direção leste. Abigail, com massa de , é empurrada no sentido norte. Eles colidem e, após a colisão, Samuel se move a do leste para o norte com uma velocidade cujo módulo é igual a e Abigail se move a do leste para o sul com uma velocidade de . Qual era a velocidade de cada um antes da colisão? Em quanto a energia cinética total das duas pessoas diminuiu durante a colisão?
Passo 1
Vamos usar conservação de momento para resolver esse exercício, mas antes vamos definir exatamente a velocidade final nas componentes e dos dois:
Samuel se move do leste para o norte com uma velocidade cujo módulo é igual a , ou seja:
Abigail se move a do leste para o sul com uma velocidade de , ou seja:
Agora que temos a velocidade de ambos vamos resolver o exercício.
Passo 2
Vamos começar descobrindo a velocidade inicial do Samuel, para isso vamos precisar analisar somente a componente pois antes da colisão Samuel só tinha movimento horizontal, então:
Isolando a velocidade inicial de Samuel e colocando os valores teremos:
Samuel tinha essa velocidade antes da colisão
Passo 3
Agora vamos fazer o mesmo para Abigail, a diferença é vamos analisar apenas a componente pois Abigail só tinha movimento vertical antes da colisão, então:
Isolando a velocidade inicial de Abigail e colocando os valores teremos:
Abigail tinha essa velocidade antes da colisão.
Passo 4
Para ter a resposta desse item vamos fazer a variação da energia cinética onde é a soma da energia cinética final do Samuel e da Abigail e é a soma da energia cinética inicial do Samuel e da Abigail, ou seja:
Resposta