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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 18.1 - Ex. 38

Um bloco de cobre de 3,5 kg a uma temperatura de 80°C é jogado em um balde contendo uma mistura de gelo e água cuja massa total é de 1,2 kg. Quando o equilíbrio térmico é alcançado, a temperatura da água é de 8.0°C. Quanto gelo havia no balde antes que o bloco de cobre fosse colocado nele? (Suponha que a capacidade de aquecimento do balde seja insignificante.)

Passo 1

Bom, como há gelo no recipiente, sabemos que a temperatura do conteúdo do balde é 0°C, a questão nos dá a massa total de gelo mais água, e nos pede apenas a massa de gelo. Vamos usar a equação de conservação de energia, pois todo calor do bloco de cobre foi transferido para a mistura no balde:

Q = Q d e r r e t e r + Q c o b r e + Q á g u a - g e l o = 0

O último Q se refere somente à água, a diferença é que parte dessa massa de água é a do gelo depois de ser derretido.

Passo 2

Substituindo cada Q ficamos com:

m g e l o L f u s ã o - m c o b r e c c o b r e ∆ T c o b r e + m á g u a - g e l o c á g u a ∆ T á g u a - g e l o = 0

O sinal no segundo termo é negativo porque o cobre perde calor.

Isolando a massa de gelo:

m g e l o = m c o b r e c c o b r e ∆ T c o b r e - m á g u a - g e l o c á g u a ∆ T á g u a - g e l o L f u s ã o

Substituindo os valores numéricos para cada grandeza:

m g e l o = ( 3.5 k g ) 0.386 k J k g . K ( 80 ° C - 8.0 ° C ) - 1.2 k g 4.184 k J k g . K ( 8.0 ° C - 0 ° C ) 333.5 k J k g

m g e l o = 0.17 k g

Resposta

m g e l o = 0.17 k g

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