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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 62

Um calorímetro de cobre com massa igual a 0,100 kg contém 0,160 kg de água e 0,018 kg de gelo em equilíbrio térmico na pressão atmosférica. Se um bloco de chumbo de 0,750 kg a uma temperatura final de equilibrio? Suponha que não ocorra nenhuma perda de calor para o ambiente.

Passo 1

A temperatura inicial da mistura de gelo e água é de 0,0   ° C . Suponha que todo o gelo derreta. Nós saberemos se essa suposição está incorreta se a temperatura final que calculamos para menor que 0,0   ° C . O Q total do sistema (lata, água, gelo e chumbo) é zero.

Para o cobre: c c = 390 J k g ⋅ K .

Para chumbo: c c h = 1 30   J / k g ⋅ K .

Para água: c a = 4,19 × 10 3   J / k g ⋅ K e L f = 3,34 × 10 5   J / k g .

Passo 2

Para a lata de cobre, Q c = m c c c ∆ T c = 0,100   k g 390 J k g ⋅ K T - 0,0   ° C = ( 39,0   J / K ) T .

Para a água, Q a = m a c a ∆ T a = 0,160   k g 4,19 × 10 3 J k g ⋅ K T - 0,0   ℃ = 670,4 J K T .  

Passo 3

Para o gelo, Q g = m g L g + m g c a ∆ T a :

Q a = 0,018   k g 3,34 × 10 5 J k g ⋅ K + 0,018 k g 4,19 × 10 3 J k g ⋅ K T - 0,0   ℃ = 6012   J + 75,4 J K T  

Passo 4

Para o chumbo, Q c h = m c h c c h ∆ T c h = 0,750   k g 130 J k g ⋅ K T - 255   ℃ = 97,5 J K T - 2,486 × 10 4   J

∑ Q = 0   nos dá que:

39,0 J K T + 670,4 J K T + 6012   J + 75,4 J K + 97,5 J K T - 2,486 × 10 4   J = 0

Implica em

T = 1,885 × 10 4   J 882,3   J / K = 21,4   ℃ .

T > 0,0   ° C , o que confirma que todo o gelo derrete.

Resposta

21,4   ℃

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