Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 19.1 - Ex. 49

Como engenheiro, você está projetando uma bomba térmica capaz de liberar calor, para uma casa, a uma taxa de 20 kW. A casa está localizada onde, no inverno, a temperatura média externa é de –10ºC. A temperatura do ar no manipulador de ar no reservatório dentro da casa deve ser de 40ºC.

  1. Qual é o maior CD possível para uma bomba térmica operando entre estas temperaturas?
  2. Qual é a menor potência necessária para o motor elétrico que alimenta a bomba térmica?
  3. Na verdade, o CD da bomba térmica será de apenas 60% do valor ideal. Qual é a menor potência necessária para o motor elétrico, quando o CD é 60% do valor ideal?

Passo 1

Legal, estamos projetando uma bomba térmica e precisamos saber qual a eficiência máxima desta bomba térmica.

Sabemos como calcular a eficiência para este tipo de máquina, certo?

C D B T = Q Q W

Lembrando que:

W = Q Q - Q f

Substituindo:

C D B T = Q Q Q Q - Q f

Vamos simplificar dividindo tudo por Q Q :

C D B T = 1 1 - Q f Q Q

Se queremos a eficiência máxima, podemos assumir que:

Q f Q Q = T f T Q

Na eficiência:

C D B T = 1 1 - T f T Q

Já sabemos as temperaturas, certo?

T f = - 10 ° C + 273 = 263   K

T Q = 4 0 ° C + 273 = 31 3   K

Substituindo:

C D B T = 1 1 - 263   K 313   K

C D B T = 6,26

Passo 2

Legal galera, sabemos que o calor e o trabalho realizados pela máquina estão relacionados ao seu coeficiente de desempenho e à potência.

A potência liberada pelo motor está relacionada ao trabalho que será realizado:

P m o t o r = W ∆ t → W = P m o t o r ∆ t

E o calor está relacionado à potência liberada para a casa: P l i b e r a d o = Q Q ∆ t → Q Q = P l i b e r a d o ∆ t

Na formula do CD:

C D B T = P l i b e r a d o ∆ t P m o t o r ∆ t = P l i b e r a d o P m o t o r

Sabendo que:

P l i b e r a d o = 20   k W

6,26 = 20   k W P m o t o r

Então:

P m o t o r = 3,2   k W

Passo 3

Vamos finalizar resolvendo a letra c. Neste caso queremos saber a potência mínima requerida quando a eficiência for 60% do desempenho ideal, ou seja:

C D = 0,60 . C D B T

Já temos a fórmula para calcular a potência:

C D = P l i b e r a d o P m i n

Queremos saber a potência mínima necessária, nestas condições, então:

P m i n = P l i b e r a d o 0,60 . C D B T = 20   k W 0,60.6,26

P m i n = 5,3   k W

Resposta

  1. C D B T = 6,26 ;
  2. P m o t o r = 3,2   k W ;
  3. P m i n = 5,3   k W ,
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um motor a gasolina produz uma potência igual a 180k W . Sua eficiência é 28 % . a) Qual é a quantidade de calor fornecida para a máquina por segundo? b) Qual é o calor rejeitado pela máquina por segu
Uma unidade de condicionador de ar em uma janela absorve 9,80 × 10 4J de calor por minuto de uma sala que está sendo resfriada e, no mesmo intervalo de tempo, despeja 1,44 × 10 4J de calor no ar exter
Um condicionar de ar em uma sala tem um coeficiente de desempenho igual a 2,9 em um dia quente, e usa 850W de potência elétrica. a) Quantos joules de calor o condicionador de ar retira da sala em um m
O motor de um avião recebe calor de 9000J e rejeita 6400J em cada ciclo. a) Qual é o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo? b) Qual é a eficiência térmica da máquina?
a) Calcule a eficiência teórica de um motor do ciclo Otto com γ = 1,40 e r = 9,50 , a temperatura da mistura ar-gasolina quando ela entra no cilindro é igual a 22° C . b) Se esse motor requer 10000J d