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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 75

Um bloco cúbico com densidade ρ B e lados de comprimento L flutua sobre um líquido de densidade maior ρ L · (a) Que fração do volume do bloco fica acima da superfície do líquido? (b) O líquido é mais denso que a água (densidade igual a ρ A ) e não se mistura com ela. Derramando-se água sobre a superfície do líquido, qual deve ser a camada de água para que sua superfície livre coincida com a superfície superior do bloco? Expresse a resposta em termos de L ,   ρ B ,   ρ L   e   ρ A . (c) Calcule a profundidade da camada de água da parte (b) se o líquido for mercúrio e o bloco for de aço com lado L   =   10,0   c m .

Passo 1

Falaaaa moçadinha, show de bola?

Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”

Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo.

Para resolvermos esse problema, devemos aplicar os nossos conhecimentos sobre a deslocamento e empuxo quando há um corpo flutuando em um fluido

Então bora lá

  1. Para resolver essa questão, deveremos aplicar um balanço de forças. Sabendo disto, temos que o empuxo é igual ao peso, portanto:

    2. P = E

    ρ B V B g = ρ L V D g

    V D = ρ B ρ L L 3

    V a c i m a = L 3 1 - ρ B ρ L

    Portanto, o volume emerso é igual á

    L 3 1 - ρ B ρ L

    Passo 2

  2. Para que a superfície coincida com a superfície superior da água, temos que o empuxo sobre o bloco relativo à água mais o empuxo relativo ao líquido são equivalentes ao peso do bloco, que se encontra completamente submerso, resumindo

    3. E a + E L = P B

    ρ a g V a + ρ L g V L = ρ B g V B  

    ρ a L 2 h a + ρ L L 2 h L = ρ B L 3

    h L = L - h a

    ρ a h a + ρ L L - h a = ρ B L

    h a = ρ L - ρ B ρ L - ρ A L

    Portanto, a camada de água deve ser igual a

    h a = ρ L - ρ B ρ L - ρ A L

    Passo 3

  3. Para resolvermos essa questão, iremos precisar aplicar a equação encontrada no exercício anterior, ou seja, a letra b, borá lá:

h a = ρ L - ρ B ρ L - ρ A L

h a = 13.6 - 7.85 13.6 - 1 10

h a = 4.56   c m

Portanto, a camada de água possui uma dimensão de h a = 4.56 c m

“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”

Resposta

  1. Portanto, o volume emerso é igual á

    2. L 3 1 - ρ B ρ L

  2. Portanto, a camada de água deve ser igual a

    3. h a = ρ L - ρ B ρ L - ρ A L

  3. Portanto, a camada de água possui uma dimensão de h a = 4.56 c m

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