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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 29

Uma amostra de minério pesa 17,50 N no ar. Quando ela é suspensa por uma corda leve e totalmente imersa na água, a tensão na corda é igual a 11,20 N. Calcule o volume total e a densidade da amostra.

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Para resolvermos este problema vamos utilizar do nosso conhecimento sobre o empuxo, descrito na seção 14.3 do capítulo deste livro. Sendo a força em um corpo aplicada pelo fluido igual ao volume deslocado pelo peso, sendo descrito pelo princípio de Arquimedes.

Passo 2

Para um melhor entendimento do problema, montaremos o diagrama de corpo livre do sistema.

Para calcular o volume da amostra de minério iremos aplicar a equação do empuxo, e usando a densidade da água, encontraremos o volume e a partir disso a massa da amostra. Acompanhe os passos!

E + T - m g = 0

E = m g - T = 17,5 - 11,2 = 6,3   N

E = ρ g V   → V = E ρ g = 6,3 9,81 1000

V = 6,43 × 10 - 4   m 3

ρ = m V = 1,79 6,43 × 10 - 4

ρ = 2,78 × 10 3   k g / m 3

Resposta

Portanto, o volume e a densidade da amostra de minério, são:

V = 6,43 × 10 - 4   m 3

ρ = 2,78 × 10 3   k g / m 3

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