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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 31.9 - Ex. 43

Uma bobina com 88   m H de indutância e resistência desconhecida e um capacitor de 0,94   μ F são ligados em série com um gerador cuja frequência é 930   H z . Se a constante de fase entre a tensão aplicada pelo gerador e a corrente no circuito é 75 ° , qual é a resistência da bobina?

Passo 1

E aí, galerinha! 😎

Bom, o enunciado descreveu um circuito R L C em série onde uma bobina com 88   m H de indutância e resistência desconhecida e um capacitor de 0,94   μ F são ligados em série com um gerador cuja frequência é 930   H z . Se a constante de fase entre a tensão aplicada pelo gerador e a corrente no circuito é 75 ° , queremos saber qual é a resistência da bobina.

Parece complicado? 🤔

Para esse circuito, a relação entre a fase e os demais elementos do circuito é dada por

tan ⁡ ϕ = χ L - χ C R

Assim,

R = χ L - χ C tan ⁡ ϕ

Veja só! 😊

Passo 2

Por outro lado, as reatâncias são dadas por

χ L = ω d L = 2 π f L         e         χ C = 1 ω D C = 1 2 π f C

Portanto,

R = 2 π f L - 1 2 π f C tan ⁡ ϕ

Usando f = 930   H z , L = 88 ⋅ 10 - 3   H , C = 0,94 ⋅ 10 - 6   F e ϕ = 75 ° , obtemos

R = 89   Ω

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

R = 89   Ω

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