Enunciado

Um motor elétrico possui resistência efetiva de 32,0   Ω e reatância indutiva de 45,0   Ω quando está em carga. A tensão rms da fonte alternada é de 420   V . Calcule a corrente rms.

Passo 1

A questão fornece um circuito com uma resistência R = 32,0   Ω e um indutor com reatância χ L = 45,0   Ω . Como não há capacitor no circuito, pela expressão da impedância vamos ter que

Z = R 2 + χ L - χ C 2 = R 2 + χ L 2

O exercício fornece a tensão rms (tensão quadrática média) e pede a corrente quadrática média, que se relacionam por

ε r m s = Z i r m s

A impedância faz o papel de uma resistência efetiva no circuito, considerando tanto a contribuição do resistor como do indutor.

Passo 2

Assim,

i r m s = ε r m s Z = ε r m s R 2 + χ L 2

Usando ε r m s = 420   V , R = 32,0   Ω e χ L = 45,0   Ω :

i r m s = 7,61   A

Resposta

i r m s = 7,61   A

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