Enunciado

A boca de um bebê está a 30   c m de distância do ouvido do pai e a 1,50   m do ouvido da mãe. Qual é a diferença entre o nível de intensidade do som ouvido pelo pai e o nível de intensidade do som ouvido pela mãe?

Passo 1

Vamos usar os subíndices p para o pai e m para a mãe. Usando a equação de intensidade sonora:

β = 10   d B log ⁡ I I 0

E a lei do quadrado inverso para a intensidade:

I p I m = r m r p 2

Podemos calcular a diferença de intensidades.

Passo 2

Para isso, basta fazermos:

∆ β = β m - β p = 10   d B log ⁡ I p I 0 - 10   d B log ⁡ I m I 0

Reescrevendo:

∆ β = 10   d B log ⁡ I p I 0 I m I 0 = 10   d B log ⁡ I p I m

E substituindo o que está dentro do log:

∆ β = 10   d B log ⁡ r m r p 2 = ( 20   d B ) log ⁡ r m r p

Passo 3

Por fim, a gente substitui os valores das distancias:

∆ β = ( 20   d B ) log ⁡ r m r p

∆ β = 14   d B

Resposta

14   d B

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