Você está parado a uma distância de uma fonte sonora pontual e isotrópica. Caminha em direção a fonte e obsserva que a intensidade dobrou. Calcule a distância .
Passo 1
Já que a potência emitida pela fonte é a mesma a qualquer distância, podemos relacionar as duas distâncias com as respectivas intensidades.
Da fórmula da potência:
Igualando as potências nas duas distâncias mencionadas pelo problema temos:
Calncelando os termos comuns aos dois lados temos:
E ficamos com uma equação de segundo grau para ressolver.
Passo 2
Abrindo o produto notável e reorganizando os termos, temos:
Agora é só aplicar a fórmula de Bháskara e teremos a distância :
A raíz válida é com o sinal , assim: