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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.Exercício - Ex. 11

Um cabo de latão com 80,0   m de comprimento é golpeado em uma extremidade. Na outra extremidade, uma pessoa ouve dois sons vindos de duas ondas longitudinais, uma se deslocando no cabo metálico e a outra no ar. Qual é o intervalo de tempo entre os dois sons? A velocidade do som no ar é igual a 344   m / s ; as informações relevantes sobre o latão podem ser encontradas nas Tabelas 11.1 e 14.1.

Passo 1

Vamos usar a equação de deslocamento para encontrarmos o tempo que ela leva para se deslocar desde o início do cabo até o ouvinte pelo ar:

v = x 0 + x t

Como o comprimento do cabo é 80,0   m e a velocidade do som no ar é 344   m / s , e x 0 = 0 , a gente fica com:

t = x v = 80,0   m 344   m / s = 0,2326   s

Passo 2

E agora calculamos o tempo que a outra onda leva para se deslocar do início da barra até o ouvinte através do cabo, vamos usar a equação de deslocamento do som no metal:

v = Y ρ

e substituindo as constantes ρ para o latão e o parâmetro de Young Y:

v = 9,0 × 10 10   P a 8600   k g / m 3 = 3235   m / s

E usando novamente a equação de deslocamento para encontrarmos o tempo que a onda leva para se propagar no cabo:

t = 80,0   m 3235   m / s = 0,0247   s

Passo 3

Por fim, fazemos a diferença para encontrarmos o intervalo entre os dois sons:

∆ t = 0,2326   s   - 0,0247   s = 0,208   s

Resposta

0,208   s

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