Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 63
Uma bola de aço de massa igual a é solta de uma altura de sobre uma barra de aço horizontal. A bola é rebatida até uma altura de .
a) Calcule o impulso comunicado para a bola durante a colisão.
b) Sabendo que a bola permanece em contato com a barra durante , calcule a força média exercida sobre a bola durante a colisão.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular (a) o impulso comunicado para a bola durante a colisão e (b) a força exercida sobre a bola durante a colisão, sabendo que a bola permanece em contato com a barra durante .
Em essência sabemos que o impulso pode ser determinado a partir do produto entre a força associada ao evento e o intervalo de tempo em que essa força age. No entanto, não possuímos dados suficientes para determinar o impulso utilizando esse raciocínio!
Uma outra forma de calcularmos o impulso é utilizando a relação impulso-momento linear. O impulso também é igual a variação de momento linear e, como sabemos, momento linear só depende da massa e da velocidade do corpo em um momento específico. Essa segunda maneira é extremamente viável para nós! A relação que determina isso é:
Aqui vale ressaltar que o índice foi colocado tendo em vista que o evento ocorre apenas verticalmente, ok? Continuando:
Então o que precisamos determinar, no fim das contas, é a velocidade final e a velocidade inicial da bola de aço!
Vamos lá!
Passo 2
Para calcularmos ambas velocidades, podemos utilizar o conceito de conservação de energia! Pelo que o problema nos indica, toda energia potencial associada à bolinha quando a mesma se encontra no alto é convertida em energia cinética quando a bolinha chega ao chão. Sendo assim, teremos:
Como para a velocidade inicial a bolinha está caindo, isto é, está no mesmo sentido de , então esta é positiva. Como para a velocidade final a bolinha está subindo, isto é, está no sentido contrário de , então esta é negativa. Para , temos:
Para , temos:
Passo 3
Agora que temos a velocidade inicial e final da bola de aço, basta substituirmos lá na expressão do impulso para o descobrirmos, se liga:
Passo 4
b) Tendo informações acerca do impulso, para descobrirmos a força média associada, basta utilizarmos a relação:
Como e , então teremos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
a)
b)