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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 9.Exercícios e Problemas - Ex. 30

Uma bola de borracha de 40 g cai de uma altura de 1,8 m, ricocheteia e sobe até 2/3 da altura inicial.

  1. Quais são o módulo e a orientação do impulso que o piso exerce sobre a bola?
  2. Usando observações simples de uma bola de borracha comum, esboce um gráfico fisicamente plausível da força do piso sobre a bola em função do tempo.
  3. Faça uma estimativa plausível da duração do contato da bola com o piso, depois use o valor calculado para estimar a força média do piso sobre a bola.

Passo 1

  1. Vamos usar os resultados obtidos no Problema 29. Lá vimos que:

    2. v i = - 2 g h 1 = - 2 ⋅ 9,8 ⋅ 1,8 = - 5,94   m / s

    onde usamos o sinal negativo para indicar que a velocidade inicial está para baixo

    v f = 2 g h 2 = 2 ⋅ 9,8 ⋅ 2 3 ⋅ 1,8 = 4,85   m / s

    Portanto, temos

    I = Δ p = m v f - v i ⟹ I = 0,040   k g 4,85 - - 5,94 = 0,43   k g   m / s

    Como I > 0 , segue que o impulso está dirigido verticalmente para cima.

    Passo 2

  2. Podemos pensar em uma força variando linearmente até um certo valor máximo, como indica o gráfico abaixo.

    3. Passo 3

  3. Com base em problemas anteriores, podemos pensar num tempo médio de 10 ms.

Sendo assim, temos:

F m é d i a Δ t = 0,43 ⟹ F m é d i a ≈ 43   N

Resposta

Em torno de 43 N.

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