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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 9.Exercícios e Problemas - Ex. 23

Duas partículas colidem uma com a outra e ricocheteiam. A figura EX9.23 mostra os momenta de ambos e o momentum final da partícula 2. Qual é o momentum final da partícula 1? Expresse sua resposta na forma de componentes.

Passo 1

O princípio da conservação da quantidade de movimento nos diz que a soma vetorial da quantidade de movimento deve permanecer constante antes e após a colisão.

Note que usamos a palavra “vetorial”. Isso quer dizer que a quantidade de movimento em x e em y devem ser conservadas.

Passo 2

Sendo assim, vamos começar calculando a quantidade de movimento inicial em x:

p i x = p i 1 x + p i 2 x

p i x = + 2   k g   m ⋅ s - 1 + - 4   k g   m ⋅ s - 1 = - 2   k g   m ⋅ s - 1

Agora, vamos calcular a quantidade de movimento final em x:

p f x = p f 1 x + p f 2 x = p f 1 x + 0

Como a quantidade de movimento deve ser conservada em x:

p i x = p f x ∴ - 2   k g   m ⋅ s - 1 = p f 1 x

⟹ p f 1 x = - 2   k g   m ⋅ s - 1

Passo 3

Agora, vamos fazer a mesma coisa para o eixo y:

p i y = p i 1 y + p i 2 y

p i y = + 2   k g   m ⋅ s - 1 + + 1   k g   m ⋅ s - 1 = 3   k g   m ⋅ s - 1

A quantidade de movimento final em y será:

p f y = p f 1 y + p f 2 y

p f y = p f 1 y + - 1   k g   m ⋅ s - 1

Como a quantidade de movimento deve ser conservada em y:

p i y = p f y ∴ 3 = p f 1 y + - 1   k g   m ⋅ s - 1

⟹ p f 1 y = 4   k g   m ⋅ s - 1

Resposta

Temos p → f 1 = - 2   k g   m ⋅ s - 1 i ^ + 4   k g   m ⋅ s - 1   j ^ .

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