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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 8.1 - Ex. 49cd

(c) A bola rebatida é pegada por uma jogadora que a leva ao repouso. No processo, sua mão se move 0,50   m para trás. Qual é o impulso recebido pela jogadora?

(d) Qual é a força média exercida sobre a jogadora pela bola?

Passo 1

Escolheremos o eixo positivo de x como sendo o sentido da bola após a colisão. O impulso entregue à jogadora se iguala a variação de momento linear da bola durante a colisão. Podemos achar a força média a partir da razão da variação de momento linear.

Passo 2

(c) O impulso recebido pela jogadora é igual a variação da quantidade de movimento linear da bola:

I = ∆ p b o l a = m ∆ v

Trocando pelos valores numéricos adequados:

I = ( 0,060   k g ) ( 8,0 m / s )

I = 0,48   N ∙ s na direção contrária ao muro

Passo 3

(d) Relacionando a F m é d i a com a variação de quantidade de movimento da bola:

F m é d i a =   ∆ p b o l a ∆ t   ( I )

E expressando o tempo de contato em função da velocidade média v m é d i a e da distância de recuo d da mão da jogadora:

∆ t =   d v m é d i a

Vamos então substituir ∆ t na equação ( I ) :

F m é d i a =   ∆ p b o l a d v m é d i a

F m é d i a =   v m é d i a ∆ p b o l a d

Mudando as variáveis pelos valores correspondentes:

F m é d i a =   ( 4,0 m / s ) ( 0,480   N ∙ s ) ( 0,50   m )

F m é d i a = 3,8   N ∙ s , na direção contrária ao muro.

Resposta

(c) I = 0,48   N ∙ s na direção contrária ao muro

(d) F m é d i a = 3,8   N ∙ s , na direção contrária ao muro.

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