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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.1 - Ex. 5

Em uma partida de futebol americano, um atacante de 100   k g está correndo da esquerda para a direita a 2,75   m / s enquanto outro atacante de 125   k g está correndo diretamente na sua direção a 2,60   m / s . Quais são

(a) o módulo, a direção e o sentido do momento linear resultante desses dois atletas e

(b) a energia cinética total deles?

Passo 1

Explicação: A energia cinética do corpo de massa m e velocidade v pode ser determinada usando a seguinte equação.

K = 1 2 m v 2

O momento é uma quantidade vetorial e depende da direção da velocidade do corpo. Essa quantidade representa o produto da massa m do corpo e sua velocidade v , podendo ser expressa na forma vetorial como:

p → = m v →

Passo 2

  1. Oie! Tudo certinho? O momento linear resultante vai ser dado pela soma dos momentos lineares dos dois jogadores.

    2. Antes de aplicarmos a fórmula, devemos lembrar que momento linear se relaciona com a velocidade e consequentemente, é uma grandeza vetorial. Vamos adotar que da esquerda para a direita é o sentido positivo e repara que os jogadores correm em sentidos opostos, ou seja, cada momento linear vai ter um sinal. Bora lá!

    O momento linear do jogador mais magro é:

    p 1 = m v 1 = 100 × 2,75 = 275   k g   m / s

    E o momento do jogador mais gordinho:

    p 2 = m v 2 = 125   × - 2,6 = - 325   k g   m / s

    O momento resultante vai ser a soma desses dois valores:

    p r = p 1 + p 2 = 275 + - 325 = - 50   k g   m / s

    Então o módulo é 50   k g   m / s horizontal para a esquerda.

    Passo 2

  2. A energia cinética é dada por:

E = m v 2 2

E a energia cinética total vai ser a soma das energias de cada atacante. Substituindo os valores temos:

E t = E 1 + E 2

E t = 100 2,75 2 2 + 125 2,6 2 2 = 800,625 J

Resposta

p r = - 50   k g   m / s   h o r i z o n t a l   p a r a   a   e s q u e r d a

E t = 800,625 J

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