Enunciado
Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 34.Problemas Adicionais - Ex. 35
Uma bussola tem sua agulha de massa 0,05 kg e comprimento 4,0 cm, alinhada ao componente horizontal do campo magnético da Terra num local onde . Posteriormente, a bussola recebe uma leve sacudidela e, em consequência, a agulha passa a oscilar com uma frequência angular = 45 rad/s. Supondo que agulha seja uma barra fina uniforme montada no centro da bussola, determine seu momento de dipolo magnético.
Passo 1
Fala minha galera querida!! A energia potencial associada à interação do dipolo magnético da bussola com o campo magnético da Terra é dada por:
Sendo , o ângulo entre e . Caso seja pequeno, podemos reescrever a função cos como:
Passo 2
Sabe-se que a constante elástica, é , assim podemos aplicar lei a conservação da energia ao movimento da agulha da bússola,
Se notarmos bem, essa expressão é semelhante à da conservação da energia mecânica em um sistema massa-mola:
Em que tiramos a velocidade angular,
Passo 3
Vamos desenvolver por analogia então,
O momento de inércia para uma barra final a partir do centro é .
Só substituir os valores e encontrar o momento:
Bora pro próximo.
Resposta
.