Enunciado

Duas esferas idênticas condutoras de raio 15,0   c m săo separadas pela distância de 10,0   m . Qual a carga em cada esfera se o potencial de uma delas é de + 1500 Vi e da outra é de - 1500   V ? Que suposições precisaram ser feitas? Suponha V = 0 no infinito.

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamo láaaa!

As esferas são pequenas em comparação com a distância de separação. Assumindo apenas uma esfera em um potencial de 1500V, a carga seria

q = 4 π ϵ 0 r V = 4 π 8.85 × 10 - 12 C 2 / N ⋅ m ( 0.150 m ) ( 1500 V ) = 2.50 × 10 - 8 C

O potencial da esfera a uma distância de 10.0m seria

V = ( 1500 V ) ( 0.150 m ) ( 10.0 m ) = 22.5 V

Isso é pequeno em comparação com 1500 V, então vamos tratá-lo como uma perturbação. Isso significa que podemos assumir que as esferas têm cargas de

q = 4 π ϵ 0 r V = 4 π 8.85 × 10 - 12 C 2 / N ⋅ m ( 0.150 m ) ( 1500 V + 22.5 V ) = 2.54 × 10 - 8 C

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Resposta

2.54 × 10 - 8 C

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