21 . || Um cabo de aço maciço com 1,0   m de comprimento arrasta um bloco de 20   k g sobre uma superfície horizontal livre de atrito. Uma força de 100   N exercida sobre o cabo faz com que o bloco percorra 4,0   m em 2,0   s . Desenhe o gráfico da tensão no cabo em função da posição ao longo do cabo, começando no ponto onde o cabo é preso ao bloco.

Passo 1

Aplicando uma das equações da cinemática, encontramos a aceleração:

Δ x = v 0 x t 1 - t 0 + 1 2 a x t 1 - t 0 2  

4 m - 0 m = 0 m + 1 2 a x 2 s - 0 s 2

a x = 2 m / s 2

Passo 2

Com a aceleração calculada anteriormente , achamos a força mínima para mover o bloco, não confunda essa força que vamos calcular agora com a força externa de 100 N da corda e nem com a força de tensão. Essa que vamos achar agora é a mínima força necessária para fazer o bloco se movimentar.

F B = m b ⋅ a

F B = 20 k g ⋅ 2 m / s 2

F B = 40 N

Passo 3

Com a força mínima que faz o bloco se movimentar, podemos equacionar uma expressão para um fator da força de tensão aplicada:

F T = F e x t - F B

F T = 100 N - 40 N

F T = 60 N

Passo 4

O que achamos foram pontos críticos, nós podemos pensar que o deslocamento ao longo do cabo só ocorrerá se for vencida a F B e que posteriormente esse deslocamento aumenta linearmente com o F T . Isso pode ser expresso como uma função de primeiro grau:

T x = F B + F T x

T x = 40 + 60 x

O x é a posição e T ( x ) é a tensão. O gráfico é mostrado na resposta, foi desconsiderado a parte negativa da posição.

Resposta

T x = 40 + 60 x

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