Uma caixa de 20,0   k g está sobre uma rampa sem atrito inclinada de 15,0 ° . Alguém puxa a caixa rampa acima com uma corda (Figura 4-44). Se a corda forma um ângulo de 40,0 ° com a horizontal, qual é a menor força F capaz de deslocar a caixa rampa acima?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O diagrama de corpo livre, mostra as forças que estão agindo na caixa quando o homem a puxa sobre a superfície sem atrito. Podemos aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a força mínima necessária para mover a caixa.

Sabemos que:

∑ F x = m a x

F cos ⁡ ( ϕ - θ ) - F g sin ⁡ θ = m a x = 0

F = F g sin ⁡ θ cos ⁡ ϕ - θ

F = m g sin ⁡ θ cos ⁡ ϕ - θ

Substituindo os valores, temos:

F = ( 20   k g ) ( 9,81   m / s 2 ) sin ⁡ 15 ° cos ⁡ 40 ° - 15 °

F = 56   N

Resposta

F = 56   N

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