Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 39
Uma caixa com frutas de massa igual a e calor específico igual a escorrega para baixo por uma rampa inclinada abaixo da horizontal. O comprimento da rampa é . a) Se a caixa estava inicialmente em repouso no topo da rampa e sua velocidade na base é igual a , qual é o trabalho realizado pelo atrito sobre a caixa? b) Se uma quantidade de calor igual ao trabalho realizado pelo atrito sobre a caixa for absorvida pela caixa e as frutas chegarem a um equilíbrio térmico com a caixa, qual será a variação de temperatura?
Passo 1
Bom, na letra (a) precisamos calcular o atrito na caixa. Podemos considerar que parte da energia potencial que existia no topo da rampa se transformou em energia cinética e a outra parte foi o trabalho realizado pelo atrito. A gente pode então subtrair a energia cinética da potencial para encontrarmos o valor do trabalho pelo atrito:
Os subíndices se referem a final e inicial.
Passo 2
A energia potencial inicial é sendo a altura da rampa, para encontrarmos essa altura, precisamos fazer o seno do ângulo dado no enunciado, já que é o ângulo formado entre a rampa e a horizontal:
A energia cinética final é a energia da caixa depois de descer a rampa toda:
Substituindo na primeira equação a gente fica com:
E substituindo cada valor, o trabalho do atrito vai ser:
Passo 3
b) vamos usar equação da calorimetria:
E substituir o trabalho realizado pelo atrito por já que a caixa absorveu todo o trabalho dele na forma de calor:
Isolando a variação de temperatura e usando o calor especifico dado no enunciado para a caixa: