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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 41

17.41. A temperatura de um prego aumenta quando é cravado em uma placa. Supondo que 60% da energia cinética fornecida por um martelo de 1,80 kg com velocidade de 7,80 m/s seja transformada em calor para aquecer o prego, e que não exista fluxo de calor para fora do prego, qual seria o aumento da temperatura de um prego de 8,0 g de alumínio depois que ele recebesse dez batidas?

Passo 1

Cada batida que a gente da com o martelo transforma 60% da energia cinética em calor. Ou seja

Q = 0,6 m M v 2 2

E a gente dá batidas então

Q = 10 ⋅ 0,6 m M v 2 2

Agora a gente sabe a variação do calor. O enunciado nos diz a massa e a velocidade do martelo.

Passo 2

A gente quer saber a variação da temperatura. A gente pode usar a seguinte equação

Δ T = Q m P c

Vamos olhar no livro qual é o calor especifico do alumínio

c = 910 J k g ⋅ K

Esse é para 1   k g de alumínio. Nós temos 8,0   g de alumínio no prego, ou seja

8,0   g → 8 ⋅ 10 - 3   k g

E a gente já sabe o valor da transferência de calor também. Então isso fica

Δ T = 6 m M v 2 2 ⋅ 1 m P c

Agora é só substituir os valores

Δ T = 6 1,8 ⋅ 7,8 2 2 ⋅ 1 8 ⋅ 10 - 3 ⋅ 910

Fazendo essa continha

Δ T = 45,12   ° C  

Resposta

Δ T = 45,12   ° C

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