Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Exercícios - Ex. 15
15. Um átomo de hidrogênio no estado é colocado em campo magnético de situado na direção . Em quantos níveis o estado se desdobra por causa da interação do campo magnético com o momento de dipolo magnético orbital do átomo? Qual é a diferença de energia entre dois níveis adjacentes? Qual é a diferença de energia entre o nível mais elevado e o nível mais baixo?
Passo 1
A informação principal que o enunciado nos dá o fato do átomo está no estado , com isso se você consultar a página do nosso livro, vai ver que para o estado temos .
Sabendo disso, temos que para um nível de energia com um certo valor de apresenta diferentes estados orbitais .
O enunciado também quer a diferença de energia entre dois níveis de adjacentes, essa variação de energia para esse caso é dada por:
Onde
Ele também quer a diferença entre o nível mais baixo e o mais de energia, mas como os níveis têm espaçamentos iguais, basta ver em quantos níveis tempos de até que são o nível mais baixo e o mais alto de energia e multiplicar pela diferença que encontraremos.
Beleza? Agora vamos partir para as contas!
Passo 2
Como foi dito no passo para a situação do enunciado temos , então nosso estado se desdobrará em
Níveis de energia.
Passo 3
Agora temos que achar a diferença de energia entre dois estados adjacentes, então basta usar aquela fórmula do passo que fica tudo tranquilo.
Assim:
Passo 4
Bem, do estado até temos oito níveis, com isso a diferença entre essas energias é dada por:
Logo temos que:
Resposta
O estado se desdobra em níveis.