Enunciado

a) calcule a variação de entropia quando ocorre vaporização de 1,0   m o l de água (massa molar 18,0   g q m o l ) a 100 ° C . b) Repita o calcula da parte (a) para 1,0   m o l de nitrogênio líquido, 1,0   m o l de prata e 1,0   m o l de mercúrio quando cada um desses materiais é vaporizado em seu ponto de ebulição normal. (Veja a Tabela 17.4 para os calores de vaporização e o Apêndice D para as massas molares, Note que a molécula de nitrogênio é N 2 .) c) AS respostas que você encontrou nos itens (a) e (b) devem concordar com boa aproximação. (Resultado conhecidocomo regra de Drepez e Trouton.) Explique por que isso acontece usando a ideia de que a entropia mede o grau de desordem de um sistema.

Passo 1

a) No processo de vaporização, a temperatura permanece constante, assim podemos usar a seguinte equação para a variação de entropia:

∆ S = Q T

Sendo que o calor envolvido é o calor latente para vaporizar a água:

Q = m L v

A equação fica:

∆ S = m L v T

Apesar do enunciado não ter dado a massa, ele deu a massa molar da água e um mol, e o produto entre os dois dá o valor da massa, vamos substituir esses valores e a temperatura na equação para encontrarmos a variação de entropia:

∆ S = 18,0 × 10 - 3 k g / m o l ( 1,0   m o l ) ( 2256 × 10 3   J / k g ) 373,15   K

∆ S = 109   J / K

Usamos o calor latente da água e a sua temperatura de ebulição.

Passo 2

b) Nesse caso basta a gente repetir a equação e mudar só os valores de massa molar, calor latente de vaporização e a temperatura do ponto de ebulição para cada composto. Primeiro para o N 2 :

∆ S = 2 14 , 0 × 10 - 3 k g / m o l ( 1,0   m o l ) ( 2 01 × 10 3   J / k g ) 77 , 34   K

∆ S = 72,8   J / K

Para a prata (Ag):

∆ S = 107 , 9 × 10 - 3 k g / m o l ( 1,0   m o l ) ( 2336 × 10 3   J / k g ) 2466   K

∆ S = 102,2   J / K

E para o mercúrio (Hg):

∆ S = 200 , 6 × 10 - 3 k g / m o l ( 1,0   m o l ) ( 272 × 10 3   J / k g ) 630   K

∆ S = 86,6   J / K

Passo 3

c) Os valores estão próximos de 100   J / K , como a entropia mede o grau de desordem do sistema, e em todos os processos o composto passou do estado liquido para o gasoso, como são processos iguais, a desordem é praticamente a mesma, o que explica os valores próximos.

Resposta

a   109   J / K

b   ∆ S = 72,8   J / K

∆ S = 102,2   J / K

∆ S = 86,6   J / K

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